Fybich 1/2006-2007

13. 2. 2007,

Z obsahu vybíráme:
Dvakrát měř a jednou řež
Matematik odmítl milion dolarů za geniální výpočet
Matematické besedy

Středoškolská odborná činnost
Nenechte si ujít …
Vánoční matematická soutěž
Školní soutěž v SUDOKU
Hrajeme si v chemii
Je peklo exotermické (uvolňuje teplo) nebo endotermické (absorbuje teplo)?
Přírodovědná soutěž

celý Fybich ke stažení v pdfDvakrát měř a jednou řež

Tohle asi už dnes neplatí! Za nejlepší řešení složitých problémů považujeme důkladné zvážení všech pro a proti. Nizozemští vědci ale dokázali, že čím déle a důkladněji řešení složitých problémů promýšlíme, tím spíše se dobereme řešení, s kterým pak nebudeme spokojeni.
Nizozemští vědci to dokázali v „laboratorním“ pokusu, ve kterém nabídli dobrovolníkům čtyři typy smyšlených automobilů, a nechali je vybrat z tohoto virtuálního sortimentu nejlepší vůz. Dobrovolníci měli k dispozici čtyři základní údaje, např. průměrnou spotřebu pohonných hmot nebo velikost prostoru pro nohy pasažérů. Nejlepší auto museli vybrat během 4 minut. Většina účastníků pokusu nezaváhala a zvolila objektivně nejlepší typ automobilu. Situace se notně zkomplikovala, když vědci poskytli dobrovolníkům o každém autě 12 údajů a dopřáli jim na výběr 12 minut. Dobrovolníci měli opět v průměru 1 minutu na porovnání jednoho parametru všech čtyř vozů. Přesto zvolila auto s nejlepšími parametry jen čtvrtina účastníků pokusu. Kdyby místo dlouhého rozvažování házeli korunou, nemohli dopadnout hůř.
Důvod, proč nás dlouhé a důkladné rozmýšlení nad složitými problémy nedovede k optimální volbě, není jasný. Autoři studie jsou přesvědčeni, že se lidé ve složitějších problémech ztrácejí a nejsou pak s to vybrat optimální variantu. A proč zabírá „volba citem“? Náš mozek se zřejmě dokáže prokousat složitými problémy sám a my mu můžeme soustředěným přemýšlením výsledek jeho práce jen pokazit. Mozek zpracovává obrovské množství informací uložených v paměti, takže v pravém slova smyslu o spontánní nepromyšlené řešení ani nejde. Při rozhodování zohledňuje všechny dosavadní zkušenosti a získané informace a „střelba od boku“ bývá nečekaně přesná. Díky tomu se mohou na tento způsob řešení svízelných situací spoléhat i skuteční profesionálové, například lékaři nebo záchranáři. Za jejich zdánlivě snadnými, rychlými „intuitivními“ rozhodnutími se skrývají bohaté znalosti a zkušenosti získané důkladnou teoretickou přípravou a dlouhými roky praxe.

Matematik odmítl milion dolarů za geniální výpočet

Ruský matematik Grigorij Perelman zřejmě vyřešil problém, na kterém si vylámaly zuby celé generace matematiků. Milion dolarů a Fieldsovu medaili má dostat za důkaz pro tzv. Poincarého domněnku. Tento francouzský matematik tvrdil, že z jakéhokoli trojrozměrného útvaru lze udělat kouli – s jedinou výjimkou. To jsou předměty v podobě kulatých preclíků nebo amerických doughnutů (útvary, které mají někde otvor). Ocenění i peníze Perelman odmítl.

Matematické besedy

Podobně jako v předcházejících letech i tento školní rok probíhají na Matematickém ústavu v Opavě Matematické besedy organizované Slezským gymnáziem a Slezskou univerzitou v Opavě. Besedy, nebo-li „Matematika hrou“, jsou určeny nejen pro studenty, kteří rádi řeší různé mate,atické hádanky, rébusy atd., ale zvláště pro účastníky matematických olympiád (kategorie A, B, C). Studenti zde řeší návodné úlohy k MO a dozvídají se mnoho zajímavostí týkajících se matematiky. Více informací a termíny besed najdete na přírodovědné nástěnce v přízemí nebo u p.uč. Pobořila.

Středoškolská odborná činnost

SOČ. Tři písmena z abecedy, které vidíme v tomto pořadí už zahlédl snad každý student našeho gymnázia. Avšak málokdo se o ně začal podrobněji zabývat. O tom zvláště svědčí to, že naši školu reprezentovaly v okresním kole jen čtyři „sočky“. Byla to Lenka Ďuríšková ze 3.C s Vady zraku u dětí předškolního a školního věku, Raketové pohonné systémy vypracoval Petr Harazim, taktéž ze 3.C. Třídu 3.B zastupovala trojice Lucie Smolková, Tereza Čeperová a Pavla Brisudová se svou prací zaměřenou na Slezanství a posledním soutěžícím naší školy byla z 3.B Eva Háková s dílem na téma Jak se zdravě stravovat.
Okresní kolo bylo prvním krokem, kde jsme mohli seznámit širší veřejnost s naší několikaměsíční dřinou. Konalo se 10. dubna v Opavě na Mendelově gymnáziu. Soutěžilo několik oborů a každý zastupoval minimálně jeden student, přičemž do kola krajského mohly postoupit nejvýše dvě práce.
První nervozita se začala projevovat již z rána. Jelikož snad všichni byli oblečení ve společenském a jen reprezentanti naší školy přišli v oděvu nám pohodlném (rifle, tričko, …). „Ale co“ řekli jsme si, „budeme alespoň originální.“ Už nám totiž nezbývalo nic jiného, než tento omyl brát s humorem. Jenže když nás uviděl pan Frič jen se usmál a nic raději neříkal. Asi se sami ptáte, co tam dělal. Byl jako jeden z porotců a „nečekaně“ v oboru fyziky. Po krátkém čekání a mírných organizačních přesunech, začalo oficiální zahájení. Vyslechli jsme si pár slov od organizátorů, mluvčí České spořitelny, která se stala sponzorem této akce a náměstka primátora města Opava Doc. RNDr. Ing. Jan Mrázek, CSc. Po tomto úvodu jsme se všichni soutěžící odebrali do předem stanovených učeben a čekali, až přijde náš čas. Naštěstí naše prezentace proběhly hned z počátku. Nebyli jsme tak vystavení čekání a otázce: „Kdy už to bude.“ Každý z nás musel své několikaměsíční úsilí zkrátit do deseti minut a dalších deset být vystaven „palbě“ otázek porotců. Myslím, že si všichni oddychli, když už měli za sebou svůj výstup a už jen čekali, jestli se stanou postupujícími do krajského kola. Vyhodnocení proběhlo až v odpoledních hodinách, proto se každý rozhodnul vyplnit čekání jinak. Byli jsme ale nesmírně zvědaví, jak náš výstup dopadnul, ale už jsem si také uvědomili, že už nic nemůže změnit a proto jsme jen čekali a čekali. Jaká potom byla radost, když jsme zjistili, že se všichni potkáme i v dalším kole.
Eva Háková

Krajské kolo SOČ
Na Mendlově gymnáziu se 10. května 2006 uskutečnilo krajské kolo středoškolské odborné činnosti. Studenti Slezského gymnázia postoupili do tohoto kola ve čtyřech oborech: historii, biologii, fyzice a psychologii. Zejména v posledních dvou kategoriích jsme sklidili výrazné úspěchy, konkrétně pak Lenka Ďuríšková (3.C) obsadila krásné – leč bohužel nepostupové – druhé místo v oboru psychologie, sociologie a využití volného času. Její práce na téma „Vady zraku dětí předškolního věku“ zaujala svou šíří, úplností a hloubkou vlastních praktických zkušeností. To Petr Harazim ze stejné třídy měl svou situaci o něco jednodušší, protože v jeho oboru fyzika byli pouze dva soutěžící. Ale on dobře pochopil svou šanci, zapracoval na prezentaci své práce na téma „Raketové pohonné systémy“ a nakonec se radoval z vítězství a postupu do republikového finále, které se bude konat 9. – 11. 6. 2006 v Karlových Varech. Petr byl Sdružením rodičů studentů Slezského gymnázia odměněn za skvělou reprezentaci dárkovou poukázkou. Na republice mu přejme jen to nejlepší, ať svou kůži neprodá lacino a přiveze co nejlepší umístění.
RF

O práci Jak se zdravě stravovat
Má práce je zaměřena na problematiku zdravé výživy, její význam a složení z hlediska zásad výživnosti. Zabývá se otázkou, co vše mladí dospívající lidé vědí o racionální výživě a stravování vůbec. Stěžejní částí práce jsou dotazníky, které vypovídají o informovanosti v oblasti výživy mladých lidí. Touto formou jsem se chtěla dozvědět, jak jsou na tom s vědomostmi z této oblasti mí vrstevníci.
Čtenáři má práce nabízí, dozvědět se něco bližšího z tématu v dnešní době tolik známého, avšak ne vždy věrohodného a pravdivého. Mým cílem bylo co nejpřesněji popsat určité zásady zdravé životosprávy a životním stylem s ní spojené. Ačkoliv jsem oslovila školy, které by měli mít ke zdravému životnímu stylu velmi blízko (Střední zdravotní škola v Opavě, Stření škola společného stravování v Ostravě-Hrabůvce, Slezské gymnázium v Opavě), musím objektivně přiznat, že některé otázky v mém dotazníku nebyly zrovna nejlehčí. Vzhledem k problematice, jež mne osobně velmi zajímá, jsem byla překvapena všeobecným zájmem dotazovaných vzdělávacích zařízeních i studentů. Posléze mě všechny tyto školy požádaly, abych je po zpracování práce informovala o jejich výsledcích, což jsem jako studentka třetího ročníku uvítala a zároveň mi to také velmi polichotilo. Přestože se neustále opakuje, jak je má generace zkažená a nemá o nic zájem, myslím, že tomu tak opravdu není. Výsledky mých dotazníku ukázaly, že znalosti z této problematiky máme na velmi dobré úrovni. Teď už jen závisí na každém z nás, jestli se jimi hodláme řídit a realizovat je v každodenním životě.
Eva Háková

Raketové pohonné systémy
Svou práci jsem zaměřil na jednotlivé koncepty dopravy ve vesmíru a na jejich využití.
U každého typu motorů jsem popsal jeho stručnou historii, jakým způsobem pracuje a jakého paliva se používá k jeho chodu.
Motory jsem rozdělil do tří kategorií – podle jejich konstrukce. Prvním typem jsou motory chemické, u nichž je potřebná energie získána chemickou reakcí paliva a okysličovadla. Další kategorií jsou motory fyzikální, u kterých je využíváno například roztažnosti plynů nebo i radioaktivního rozpadu. Poslední kategorií jsou koncepty budoucnosti, jejichž využití je zatím možné jen teoreticky.
Snažil jsem se rovněž nastínit směr dnešního vývoje a pokroku.
Poslední část práce tvoří jednoduchý pokus, jehož cílem je zjištění tažné síly motoru a výšky výstupu modelu rakety.
Petr Harazim

Nenechte si ujít …

Kniha Gerharta Schmidta Efektivní myšlení nám jednak nabízí obecné informace o inteligenci a učení, ale najdeme v ní i testy IQ, mnemotechnické pomůcky, cvičení a úlohy k trénování paměti a duševní vytrvalosti.
Pro milovníky dobrodružství vědy je určena publikace Objevy & vynálezy z nakladatelství REBO. Tato kronika nám představí 180 úspěchů z oblasti archeologie, astronomie, biologie, chemie, zeměpisu, matematiky, fyziky a dalších oborů.
Z trochu jiného pohledu úhlu nás s největšími objevy, nápady a rekordy seznamuje Kniha světových prvenství. Autor M. Richardson nám poopraví řadu vžitých pravd. Třeba že parní stroj nevynalezl James Watt, ale řecký mechanik Heron, který je zároveň i autorem nápojového automatu na mince a že Darwin nebyl první, kdo popsal evoluci.

Vánoční matematická soutěž

Před Vánocemi proběhla na půdě SGO netradiční matematická soutěž tříčlenných družstev pro žáky 9. a 8. tříd ZŠ, organizovaná SGO a Matematickým ústavem SU Opava.
Do soutěže byli vysláni reprezentanti 12 ZŠ, kteří během čtyř kol pomocí vhodně zvolené taktiky řešili nejen různé matematické úlohy, rébusy, hádanky, ale změřili také své síly při poziční hře a skládání hlavolamů.
Soutěž byla velmi napínavá a vyrovnaná až do úplného konce. Navíc si soutěžící svými výkony a zapálením získali sympatie organizátorů (mezi něž patřili studenti SGO 3.r. semináře z matematiky a doktorandi MÚ SU Opava), takže se nakonec všichni sešli při vyhlášení výsledků v aule MÚ.
Hlavolamy, jako cenu za 3. místo, si se ziskem 130 bodů odneslo družstvo Mendelova gymnázia v Opavě. O tři body více nasbírali žáci ZŠ sv. Ludmily z Hradce nad Moravicí, kteří obdrželi logické stolní hry. Konečně na prvním místě se umístili žáci ZŠ Otická (141 bodů) a získali tak hlavní cenu – rovněž logické stolní hry.
Vánoční matematická soutěž potěšila nejen hlavní organizátory (za MÚ RNDr. Jana Kopfová, Ph.D a za SGO Mgr. Milan Pobořil, Ph.D), ale hlavně soutěžící, a tak se těšíme na její další ročník.
MP

Školní soutěž v SUDOKU

Ve dnech 7. 11. a 28. 11. 2006 se uskutečnil druhý ročník přeboru Slezského gymnázia v SUDOKU. Školní soutěže se zúčastnilo celkem 12 studentů. Zájem o soutěž tedy oproti loňskému roku opadl (vloni se zúčastnilo přes 70 studentů). Ať tak, či onak, kvantita ne vždy znamená kvalitu a tu jsme na soutěži měli. Překvapili zejména studenti nižších ročníků, kteří se vloni nemohli zúčastnit. Po vyřešení kvalifikační tabulky se soutěžící pustili s vervou do druhé tabulky, která byla již poměrně složitá. S touto tabulkou si nejlépe poradil student 1.B Petr Lichý, který ji vyřešil za 4min 15s. Jen o 3s později svou práci ukončil Jiří Machů z 2.B a třetí místo obsadila, stejně jako vloni Eva Musilová z 3.D. Tito tři obdrželi ceny od Sdružení rodičů studentů Slezského gymnázia. I někteří další se stali úspěšnými řešiteli, a proto se sluší uvést jejich jména. Jsou to Jan Híreš (2.B), Pavel Kotrla (2.B) a Aneta Wandrolová (4.A). Vítěz získal právo posílit náš tým pro kraj tvořený již na jaře se kvalifikujícími Lenkami Ďuríškovou a Gavendovou ze 4.C, resp. 4.B.
V regionální soutěži, která se konala 30.11.2006 v budově soukromého gymnázia Lingea v Ostravě-Porubě, si náš tým vedl skvěle. V soutěži jednotlivců Lenka Ďuríšková zvítězila a Lenka Gavendová obsadila v nabité konkurenci 56 soutěžících 6. místo! Petr vinou jediné chybičky ve finále přišel o druhé místo a byl diskvalifikován. Po krátké pauze se opět ponořili do tajů čísel a logiky v soutěži družstev, kterých bylo celkem 17. I tady se náš dobře fungující tým neztratil a obsadil velice pěkné 3. místo. Za svá výborná umístění získali pěkné ceny (sudoku dort, sudoku DVD a diplomy).
27.1.2007 proběhlo v kulturním domě Semilaso v Brně Mistrovství České republiky v Sudoku, do kterého se nominovali i dva naši úspěšní zástupci – Lenka Ďuríšková a Petr Lichý. Po třech kolech a po velice slušném výkonu skončila Lenka na jednadvacátém místě a Petr na osmadvacátém místě. Zúčastnilo se osmdesát soutěžících ze všech koutů republiky. Přesto si myslím, že o nich v souvislosti s touto moderní hrou ještě hodně uslyšíme. Možná dokonce tolik jako o letošní staronové mistryni ČR Janě Tylové.
RF

Hrajeme si v chemii

Studenti 1., 2., 3. a 4. ročníku dostali za úkol v hodinách chemie sestavit z níže uvedených slov příběh, povídku či báseň. Mnohé práce byly velmi zajímavé a nápadité, ale k těm nejzdařilejším patřily tyto:

Autor: Šimon Skála, 4.A

Je tu zase prosinec. Zase ten čas klidu a lásky, což lidé nazývají souhrnně Vánocemi. Všichni to známe: kapříci, vánočky s mandlemi…prostě pohoda.
Ne však pro mě. 23.12. pravidelně každý rok, když se rtuť teploměru pohybuje sotva kolem nuly, já na kole začínám shánět první dárky a přemýšlím, co jsem zas pro změnu zapomněl letos…K večeru stoupá adrenalin a razantně ubývá energie. Prolítal jsem na favoritce celou Opavu. Pořád nemám všechno. Stres je „sviňa“. Skoro nespím. Na Štědrý den ráno dělá celá rodina takové ty tradiční věci, jako je odlévání olova a pouštění svíček na vodě. Já ale ještě nemám ty dárky. V depresi si dám půlku. Beru kolo a jedu do Tesca, Zatímco si doma všichni cpou břicha cukrovím, aby doplnily zásoby tuků, já lítám mezi regály. Naštěstí na Štědrý den není oběd. To bych už nestíhal. Mám pár blbostí, ale ještě ne všechno. Jsem na dně. Dám si další půlku. No, nebudeme troškařit a dáme další. A ještě jednu….Aj ten etanol. Je mi blbě, musím na vzduch. Kyslík mě trochu probere, a tak si uvědomím, co je za den a proč stepuju po kotníky v břečce před Tescem.
Nedá se svítit. Beru favoritku a valim dom tak rychle, jak proton z radioaktivního uranu. Nejsem sice Mendělejev, abych věděl, jak rychle takový proton letí, ale jsem rychlejší, bo jsem zjistil, že je hodin jak na kostele. S jazykem na podlaze přifrčim dom a balim ty presenty. No, žádná sláva, ale třeba přes tu pásku na první pohled nezjistí, co v tych škatulach je. Z nostalgie kopnu půlku. Ale to už je večeřa, tak se idu najest. Ani nevim, jak to probiha potom, bo sem zmoženy a nevyspany, že idu hned spat.
No, už se na ty Vánoce fakt moc těším.
Použité pojmy: kapr, Mendělejev, olovo, rtuť, adrenalin, energie, etanol, tuky, radioaktivita, kyslík, vánoce, mandle.

Autor: Petr Dušek 3.B

Zvláštní chlapec
Narodil jsem se do rodina ruského chemika Sergeje Mendělejeva. Rus ovšem nechtěl, aby mě má matka počala obvyklým způsobem, a proto použil zkumavku. Už jako malý chlapec jsem si hrál na pískovišti s uranem 235, který vykazoval vysoké známky radioaktivity. Během noci jsem svítil a kyslík k mému životu nebyl nutný. V 15 letech jsem začal hodně pít čistý etanol. Výsledky jsem se pokoušel zmírnit požíváním nadměrného množství olova a rtuti. Otec dále prováděl pokusy s matkou a o Vánocích 1965 se nám narodil první kapr.
Použité pojmy: Mendělejev, zkumavka, uran, radioaktivita, kyslík, etanol, olovo, rtuť, Vánoce, kapr.

Je peklo exotermické (uvolňuje teplo) nebo endotermické (absorbuje teplo)?

Většina studentů University of Washington napsala své domněnky na základě Boylova zákona (plyn se ochlazuje, když se roztahuje, a zahřívá se, když je stlačován) nebo nějakou variantu. Jeden student ale napsal toto:
Nejprve musíme vědět, jak se hmota pekla mění v čase. Potřebujeme tedy vědět poměr, ve kterém duše přicházejí do pekla, a poměr, ve kterém z něj odcházejí. Myslím, že můžeme předpokládat, že duše která se dostane do pekla, již nevyjde. Tudíž neodchází žádná duše. Pro představu, kolik duší přichází do pekla, se podívejme na jednotlivá náboženství v dnešním světě.
Většina z nich tvrdí, že kdo není příslušníkem dané církve, přijde do pekla. Od okamžiku, kdy existuje více než jedno náboženství a lidé nepatří do více než jedné církve můžeme předpokládat, že všechny duše přijdou do pekla. Na základě poměru mezi natalitou a mortalitou můžeme očekávat, že počet duší v pekle exponenciálně roste . Nyní se podívejme na poměr změny objemu pekla, protože podle Boyleova zákona pro udržení stejného tlaku a teploty musí objem růst úměrně k počtu přijatých duší.
To nám dává dvě možnosti:
1) Jestliže se objem pekla zvětšuje pomaleji než v poměru, v jakém přicházejí duše do pekla, teplota a tlak pekla porostou, až peklo vybuchne.
2) Jestliže peklo roste rychleji než v poměru k přicházejícím duším, teplota a tlak budou klesat, až peklo zmrzne.
Která z možností je správná? Jestliže přijmeme postulát, který nastolila Tereza v prvním ročníku, čili „Dříve bude v pekle zima, než se s tebou vyspím“ a se zřetelem k tomu, že se se mnou vyspala včera, musí být správná varianta číslo 2, peklo je tedy nepochybně exotermické a již zmrzlo.
Závěr této teorie je, že pokud peklo zmrzlo, nepřijímá další duše, zaniklo a zůstalo pouze nebe, což je důkaz boží existence, který vysvětluje, proč Tereza včera v noci křičela „Ach, můj Bože!“

Student Tao Nareb jako jediný dostal 10 bodů.

http://www.osel.cz

Ve vědách není žádné jistoty tam, kde nelze užít některé matematické vědy, ani v tom, co nemá sepětí s matematikou.
Leonardo da Vinci

Přírodovědná soutěž
1) Anagram je slovo, které vzniká přeskupením písmen výchozího slova. Kolik anagramů lze vytvořit ze slova VODA?
2) Je dána šifra: 22 15 4 1 = V O D A. Na principu této šifry určete chybějící slovo: 23 1 20 5 18
3) Přáním pana Vodomila je mít na zahradě bazén. Na jeho zakoupení potřebuje 50 000 Kč. Pan Vodomil zvažuje dvě možnosti: Buď koupit bazén na splátky, přičemž akontace je 30% z prodejní ceny, po složení akontace zaplatí 24 měsíčních splátek ve výši 1582,-Kč. Nebo zaplatit 30% z uspořených peněz a chybějící peníze si půjčit na dva roky od babičky s roční úrokovou mírou 4,5%. Která možnost je pro pana Vodomila výhodnější? (odpověď doprovoďte výpočtem). Co je to akontace?
4) Rok je časová jednotka, za kterou oběhne Země kolem Slunce. Pro různé činnosti se používá mnoho nejrůznějších „roků“ (tropický, astronomický, hvězdný, juliánský, školní). Co se skrývá za označením hydrologický rok (zjisti také jeho začátek a konec).
5) Voda je důležitým zdrojem pro výrobu elektrické energie. V ČR tvoří vodní elektrárny kolem 3% celkové výroby elektřiny.
a) Zjisti, jestli je na světě nějaký stát se 100% podílem vodních elektráren.
b) Vyhledej 4 státy, kde se budou vodní elektrárny podílet na celkové produkci nejméně 50%.
6) Do vypuštěného zahradního bazénu o průměru 3.6 m napršelo při noční bouřce 255 litrů vody. Jak velké srážky by ohlásili meteorologové?
7) Obsah vody v těle organizmů se mění během životního cyklu. Vodní bilance organizmů vyjadřuje rozdíl mezi množstvím vody přijaté organizmem a množstvím vody vydané organizmem. Uveďte čtyři možné způsoby výdeje vody živočichy.
8) Zmrznutí způsobuje smrt organizmů mimo jiné proto, že se v buňkách vytvoří ledové krystaly, jejichž růstem se poruší buněčné struktury. Za jakých podmínek může organizmus zmrznutí přežít?
a) žádný živý organizmus nemůže zmrznutí přežít
b) přežije, jestliže voda v buňkách utuhne v amorfní led
c) v buňkách dojde ke změně pH a tím se změní teplota tuhnutí
d) přežijí pouze buňky, které neobsahují žádné molekuly vody
9) Některé bakterie žijí hluboko v horkých mořských pramenech, kde teplota dosahuje více než 100 °C. Jak je možné, že je zde voda v kapalném skupenství?
10) Při jaké teplotě zavaří voda na čaj v aragonitové jeskyni? Svou odpověď zdůvodněte.
11) a) Vypočítejte kolik molů a molekul obsahuje 10g modré skalice.
b) Kolik g vody je obsaženo v 1 kg modré skalice?

Své odpovědi odevzdejte vyučujícím Bi, Ch, F, M do 15. února 2007.
Redakce: Radim Frič, Jiřina Janišová, Vladimír Mikulík, Milan Pobořil.
Vyšlo nákladem 17 ks dne 2. 2. 2007.

Kategorie: Biologie